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國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 7 題單選題考點:只計摩擦力陷阱考點:三角比混用陷阱

【圖4】100lb之方塊放置於摩擦力為0.3之傾斜面上,但受物體W牽制,假設纜線與皮帶輪之接觸是平滑的狀況,則W至少多重才能將方塊由斜面往上拉升?

題目圖片
A24 lb
B36 lb
C60 lb
D84 lb正確答案
答案與詳解
D
正確答案
100lb方塊在3:4斜面(μ=0.3),透過滑輪被W往上拉,需克服重力分量+摩擦力,W最小值=84lb。

逐選項解析

A24 lb只計摩擦力陷阱✕ 易錯陷阱
24lb僅為摩擦力分量(0.3×100×4/5=24),只算了摩擦項而忘記加重力沿斜面分量,嚴重低估。
B36 lb三角比混用陷阱✕ 易錯陷阱
36lb可能是誤用sinθ=3/5但未正確加摩擦方向,或混用tan值,計算路徑錯誤。
C60 lb✕ 易錯陷阱
D84 lb✓ 正確

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