國營聯招 土木應用力學、材料力學101 年第 50 題單選題
【圖 26】平板車重量 W 在沒有阻力下以 v0 速度順著一水平軌道前進,平板車前端有一重量為 w 的人以相對平板車之速度 u 跑向後頭,縱身跳下,其跳離後平板車之速度為:
Av0+(W+ww)u正確答案
Bv0−(W+ww)u
Cv0+(wW+w)u
Dv0−(wW+w)u
A正確答案
動量守恆:人跳離後,平板車速度為 v₀ + [w/(W+w)]u,由動量守恆推導得出。
逐選項解析
A$v_0 + \left(\frac{w}{W+w}\right)u$✓ 正確
B$v_0 - \left(\frac{w}{W+w}\right)u$✕ 易錯陷阱
v₀ - [w/(W+w)]u 是符號方向搞錯的陷阱答案。人向後跑使車加速,車速應大於v₀,不可能減小,此選項錯誤。
C$v_0 + \left(\frac{W+w}{w}\right)u$✕ 易錯陷阱
v₀ + [(W+w)/w]u 錯誤放大了質量比的影響,不符合動量守恆計算結果。
D$v_0 - \left(\frac{W+w}{w}\right)u$✕ 錯誤
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