國營聯招土木應用力學、材料力學101 年第 27 題單選題考點：薄壁圓筒純剪考點：純剪條件錯誤

【圖12】薄壁圓筒直徑D=2吋，壁厚t=0.025吋，兩頭密封，內裝氣體，壓力為500 psi，兩端軸向外力P為多少時，可使鋼瓶應力為純剪應力？

A4710 lb正確答案

B4110 lb

C3510 lb

D3710 lb

答案與詳解

正確答案

薄壁圓筒受內壓+軸向外力，純剪應力條件需σ₁+σ₂=0，求使主應力等值異號的外力P。

逐選項解析

A4710 lb薄壁圓筒純剪✓ 正確

計算過程：σ_θ=500×2/(2×0.025)=20000 psi；σ_a(內壓)=500×2/(4×0.025)=10000 psi；純剪條件需總軸向應力=-20000 psi，故外力P造成的壓應力需=30000 psi；截面積A=π×D×t=π×2×0.025=0.1571 in²；P=30000×0.1571≈4712 lb≈4710 lb，答案為A。

B4110 lb純剪條件錯誤✕ 錯誤

4110 lb對應條件設定有誤，可能誤用σ_a+P/A=0而非-σ_θ，導致外力計算偏小。

C3510 lb✕ 錯誤

D3710 lb✕ 易錯陷阱

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