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國營聯招土木應用力學、材料力學101 年第 26 題單選題

板件正應力及剪應力為 $σ_{X} = 6000 p s i$ $σ_{Y} = 0$ $τ_{X Y} = - 4000 p s i$ ，其最大剪應力 $τ_{ma x}$ 為何？

A3000 psi

B3500 psi

C4000 psi

D5000 psi正確答案

答案與詳解

D

正確答案

給定平面應力狀態，用最大剪應力公式 τmax = √[(σx-σy)²/4 + τxy²] 求解，答案為 5000 psi。

逐選項解析

A3000 psi✕ 易錯陷阱

3000 psi 只取了 (σx-σy)/2 = 3000，忽略了 τxy 的貢獻，是最常見的漏算陷阱。

B3500 psi✕ 錯誤

3500 psi 無明確推導依據，屬干擾選項，非常見錯誤路徑。

C4000 psi✕ 易錯陷阱

D5000 psi✓ 正確

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