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應用力學、材料力學98 年第 39 題單選題考點：未除以2陷阱考點：主應力與剪應力混淆

已知某元體之主應力分別為 $σ_{1} = 18 p s i$ ， $σ_{2} = 9 p s i$ ， $σ_{3} = - 9 p s i$ ，則此元體之最大剪應力為

A36 psi

B18 psi

C13.5 psi正確答案

D9 psi

答案與詳解

C

正確答案

三維主應力下，最大剪應力 = (σ_max - σ_min)/2 = (18 - (-9))/2 = 13.5 psi

逐選項解析

A36 psi未除以2陷阱✕ 易錯陷阱

36 psi 是 σ1-σ3 的全差值，忘了除以2的常見錯誤

B18 psi主應力與剪應力混淆✕ 易錯陷阱

18 psi 是最大主應力σ1本身，或(σ1-σ3)/2的誤算，非最大剪應力

C13.5 psi✓ 正確

D9 psi✕ 易錯陷阱

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