承 52 題，B 點的垂直位移為 (A) 0.958 cm (B) 0.766 cm (C) 0.658 cm (D) 0.566 cm

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應用力學、材料力學98 年第 53 題單選題

承 52 題，B 點的垂直位移為

A0.958 cm正確答案

B0.766 cm

C0.658 cm

D0.566 cm

答案與詳解

正確答案

承第52題資料，若鋼索軸向伸長量為 δ = 0.766 cm，且鋼索與水平夾角滿足 sinθ = 0.8，則 B 點垂直位移不是直接等於鋼索伸長量，而是 ΔB = δ / sinθ = 0.958 cm，故選 A。

A0.958 cm✓ 正確

B0.766 cm✕ 易錯陷阱

B 對應 0.766 cm，這是鋼索本身沿軸線方向的伸長量 δ，不是 B 點的垂直位移。因鋼索為斜向構件，B 點垂直移動後只有其在鋼索方向上的分量會造成鋼索伸長，所以垂直位移應比 0.766 cm 大，需再除以 sinθ = 0.8。

C0.658 cm✕ 錯誤

C 對應 0.613 cm，通常來自誤算 0.766 × 0.8 = 0.6128 cm。這代表把鋼索伸長量再乘上 sinθ，方向相反。正確關係是鋼索伸長量 δ = B 點垂直位移 ΔB 在鋼索方向的投影，即 δ = ΔB sinθ，因此要求 ΔB 時應除以 sinθ，而不是乘以 sinθ。

D0.566 cm✕ 錯誤

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