承 52 題，B 點的垂直位移為 (A) 0.958 cm (B) 0.766 cm (C) 0.658 cm (D) 0.566 cm

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應用力學、材料力學98 年第 53 題單選題考點：變形諧和條件考點：軸向變形與節點位移混淆

承 52 題，B 點的垂直位移為

A0.958 cm正確答案

B0.766 cm

C0.658 cm

D0.566 cm

答案與詳解

正確答案

承第52題資料，若鋼索軸向伸長量為 δ = 0.766 cm，且鋼索與水平夾角滿足 sinθ = 0.8，則 B 點垂直位移不是直接等於鋼索伸長量，而是 ΔB = δ / sinθ = 0.958 cm，故選 A。

A0.958 cm變形諧和條件✓ 正確

A 對應 0.958 cm，為正確的 B 點垂直位移。計算時應將鋼索軸向伸長量 δ = 0.766 cm 轉換為節點垂直位移：δ = ΔB sinθ，且 sinθ = 0.8，所以 ΔB = 0.766 / 0.8 = 0.9575 cm，約為 0.958 cm。

B0.766 cm軸向變形與節點位移混淆✕ 易錯陷阱

B 對應 0.766 cm，這是鋼索本身沿軸線方向的伸長量 δ，不是 B 點的垂直位移。因鋼索為斜向構件，B 點垂直移動後只有其在鋼索方向上的分量會造成鋼索伸長，所以垂直位移應比 0.766 cm 大，需再除以 sinθ = 0.8。

C0.658 cm✕ 錯誤

D0.566 cm✕ 錯誤

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