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應用力學、材料力學98 年第 2 題單選題考點:誤用內積考點:內積加負號

在平面上有一力 F = 5i + 8j,作用在A點,A點在直角座標XY上位置為(-5, 10),試求此力對座標原點(0,0)之力矩?(註:k為垂直於X-Y平面Z軸之單位向量)

A55k
B-55k
C90k
D-90k正確答案
答案與詳解
D
正確答案
力矩等於位置向量與力向量的外積,代入 r = -5i + 10j 與 F = 5i + 8j 計算即可得 -90k。

逐選項解析

A55k誤用內積✕ 易錯陷阱
錯誤。這是誤用「內積」公式算出的結果:(-5)*5 + 10*8 = -25 + 80 = 55。力矩是外積,不是內積!
B-55k內積加負號✕ 錯誤
錯誤。同選項 A,是內積結果再加負號的干擾選項,計算邏輯從一開始就錯了。
C90k✕ 易錯陷阱
D-90k✓ 正確

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