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應用力學、材料力學981單選題

長度 60 cm且重量 20 kgw之一細長桿予以支承如圖(1),繩被切斷後可自由擺動。試求此桿首次通過垂直位置時之角速度大小?

題目圖片
A7.0 rad/s正確答案
B9.5 rad/s
C12.3 rad/s
D14.0 rad/s
答案與詳解
A
正確答案
本題考查剛體轉動的能量守恆定律,需正確使用質心下降高度與繞端點的轉動慣量。

為什麼答案是 A

依能量守恆,位能減少量(質心下降 L/2)等於動能增加量。mg(L/2) = (1/2)Iω²,其中繞端點轉動慣量 I = mL²/3。化簡得 ω = √(3g/L) = √(3×9.8/0.6) = 7.0 rad/s。

考點:能量守恆考點:計算錯誤考點:轉動慣量誤用
載入中…

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