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國營聯招 土木應用力學、材料力學11424單選題

如右圖所示,一繩索裹繞於半徑為r的圓柱體上,若圓柱體從靜止狀態被釋放,則當圓柱體下降距離達s時,其對圓心O點的角速度為何?

A√(3gs / 4r²)
B√(4gs / 3r²)正確答案
C√(2gs / r²)
D√(4gs / r²)
答案與詳解
B
正確答案
利用能量守恆定律,圓柱體下降減少的重力位能,轉換為平移動能與轉動動能,代入圓柱體轉動慣量即可求得角速度。

為什麼答案是 B

正確。mgs = (1/2)m(rω)² + (1/2)(1/2 mr²)ω² = (3/4)mr²ω²,移項即得此解。

考點:代數計算考點:能量守恆考點:忽略轉動動能考點:轉動慣量誤用
載入中…

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