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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 44 題單選題考點:有效長度誤判考點:計算錯誤

如右圖所示,一軸向桿件承受一軸力P作用,A點與C點均為鉸接,桿件在中點B處有側向支撐,已知桿件斷面之I = 8000 cm⁴,L = 5 m,彈性係數E = 2 × 10⁶ kgf / cm²,若另一軸斷面不會發生挫屈,則其臨界挫屈載重Pcr為何?

題目圖片
A157.91 tf
B322.27 tf
C631.65 tf正確答案
D1289.09 tf
答案與詳解
C
正確答案
本題考查尤拉挫屈公式。因中點B有側向支撐,挫屈有效長度為5m,代入公式計算即可得631.65 tf。

逐選項解析

A157.91 tf有效長度誤判✕ 易錯陷阱
若忽略中點B的側向支撐,誤將有效長度當作總長10m計算,會得出此錯誤結果。
B322.27 tf計算錯誤✕ 錯誤
計算錯誤或誤用有效長度係數(K值)。
C631.65 tf✓ 正確
D1289.09 tf✕ 錯誤

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