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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 2 題單選題

如右圖(a)所示,OA桿長度為4 m且重量不計,A端受F = 25 kN之水平力作用,若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如右圖(b),則下列何者正確?

題目圖片 1/21 / 2
AP = 17.68 kN
BP = 25 kN正確答案
CM = 70.71 kN-m
DM = 100 kN-m
答案與詳解
B
正確答案
將單一力平移至另一點形成等效系統時,等效力的大小與方向與原力完全相同,僅需額外加上平移產生的力偶矩。

逐選項解析

AP = 17.68 kN✕ 易錯陷阱
等效力的大小與原力相同,不應乘上三角函數(如 cos45° 或 sin45°)分解,故不會是 17.68 kN。
BP = 25 kN✓ 正確
CM = 70.71 kN-m✕ 易錯陷阱
力偶矩 M = F × d (d為垂直距離)。若圖中未明確標示角度或 d 不為 2.828 m,則 M 不一定為 70.71 kN-m;而 P = 25 kN 是無條件恆成立的。
DM = 100 kN-m✕ 錯誤

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