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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 39 題單選題考點:合力矩大小誤判

一平面物體受如右圖所示之力作用,作用力對E點造成的合力矩為ME;作用力對B點造成的合力矩為MB,則下列敘述何者正確?

題目圖片
A$\mathrm{M_E > M_B}$
B$M_{E} < M_{B}$
C$M_{E} = M_{B}$正確答案
D$M_{E}=20\ kN-m$ (逆時針)
答案與詳解
C
正確答案
當平面力系的合力為零時,整個力系等效為一個純力偶;力偶矩對任意點皆相同,故 ME = MB。

逐選項解析

A$\mathrm{M_E > M_B}$合力矩大小誤判✕ 易錯陷阱
此選項主張 ME > MB。考生若誤以為力臂不同會使力矩不同,便可能選此項。但本題合力為零、力系為純力偶,對任意點力矩相等,不存在大小差異,故錯誤。
B$M_{E} < M_{B}$合力矩大小誤判✕ 易錯陷阱
此選項主張 ME < MB。同樣是誤以為參考點離力作用線遠近會改變力矩大小。但合力為零時力偶矩為定值,與參考點無關,ME 不會小於 MB,故錯誤。
C$M_{E} = M_{B}$✓ 正確
D$M_{E}=20\ kN-m$ (逆時針)✕ 錯誤

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