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國營聯招 土木應用力學、材料力學11113單選題

如右圖所示,一懸臂梁結構,AC及CD具有相同之慣性矩I及楊氏模數E,試求在圖示之外力P作用下,D點的水平位移為何?

題目附圖
APL³/(16EI)正確答案
BPL³/(12EI)
C5PL³/(48EI)
DPL³/(8EI)
答案與詳解
A
正確答案
懸臂梁L形結構,利用單位力法(虛功法)求D點水平位移。AC為水平段、CD為垂直段,外力P作用下答案為PL³/16EI。

為什麼答案是 A

正確答案PL³/16EI。對D點施加水平單位力後,分別計算AC段與CD段的實際彎矩M及虛擬彎矩M̄,逐段以∫(M·M̄/EI)dx積分並疊加,正確處理C點彎矩傳遞與CD段自身彎曲後得此結果。

考點:單位力法/分段積分考點:位移貢獻漏算考點:積分係數計算誤差考點:單段公式誤套用
載入中…

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