國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 12 題單選題考點:公式誤用考點:蒲松比代入錯誤
一彈性均質桿件長1 m,斷面積為10 cm²,已知當承受150 kN軸向拉力,其伸長量為0.8 mm,假設該材料之蒲松比(Poisson's ratio)為0.25,則其剪力模數(Shear modulus)之理論值為何?
A50 GPa
B62.5 GPa
C75 GPa正確答案
D150 GPa
C正確答案
由軸力求E,再利用G=E/[2(1+ν)]求剪力模數,ν=0.25代入得G=75 GPa。
逐選項解析
A50 GPa公式誤用✕ 易錯陷阱
G=50 GPa 是誤用G=E/3或其他錯誤公式計算的結果,忽略(1+ν)正確展開。
B62.5 GPa蒲松比代入錯誤✕ 易錯陷阱
G=62.5 GPa 可能源自將ν當成0.2或分母計算出錯(如2×1.2=2.4→62.5),公式代入有誤。
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