國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 9 題單選題考點:半徑/直徑混淆考點:扭矩剪應力分布
一中空圓軸,其外徑為20 cm,承受一扭矩後,其內壁產生之剪應力為200 kg/cm²,且外壁產生之剪應力為500 kg/cm²,試求其內徑為多少?
A4 cm
B8 cm正確答案
C12 cm
D16 cm
B正確答案
中空圓軸扭矩剪應力與半徑成正比,內外壁剪應力比等於內外半徑比,由此求內徑。
逐選項解析
A4 cm半徑/直徑混淆✕ 易錯陷阱
4 cm 是內半徑,題目問內徑(直徑),容易忘記乘以 2 而選此選項。
B8 cm扭矩剪應力分布✓ 正確
內半徑 = (200/500)×10 = 4 cm,內徑 = 2×4 = 8 cm,正確答案。
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