國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 5 題單選題考點:平行軸定理漏加考點:干擾選項
有一正方形平面,每邊長為2a,試求其對底邊軸之迴轉半徑為何?
A$\frac{\sqrt{3}}{3}a$
B$\frac{\sqrt{3}}{2}a$
C$\frac{2\sqrt{3}}{3} a$正確答案
D$\sqrt{3}\mathrm{a}$
C正確答案
正方形對底邊軸的迴轉半徑,需用平行軸定理:k = √(I_底/A),答案為 2√3/3 · a
逐選項解析
A$\frac{\sqrt{3}}{3}a$平行軸定理漏加✕ 易錯陷阱
√3/3 · a ≈ 0.577a,常見於誤用公式或忘記加平行軸項,只算形心慣性矩除以面積後開根號的錯誤結果
B$\frac{\sqrt{3}}{2}a$干擾選項✕ 錯誤
√3/2 · a ≈ 0.866a,無法對應任何正確推導路徑,屬干擾選項
C$\frac{2\sqrt{3}}{3} a$✓ 正確
D$\sqrt{3}\mathrm{a}$✕ 錯誤
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