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國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 10 題單選題

承第 9 題,槽的截面積對 x 軸的慣性矩為何?

A$92.2 \times 10^{4} mm^{4}$
B$184.2 \times 10^{4} \mathrm{~mm}^{4}$
C$273.6 \times 10^{4} \mathrm{~mm}^{4}$
D$345.6 \times 10^{4} \mathrm{~mm}^{4}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
槽形截面對x軸慣性矩,需用平行軸定理將各矩形子面積的慣性矩轉換至共同x軸後加總,正解為345.6×10⁴ mm⁴。

逐選項解析

A$92.2 \times 10^{4} mm^{4}$✕ 易錯陷阱
92.2×10⁴ mm⁴ 約為單一腹板或單一翼板對自身形心軸的慣性矩,漏掉平行軸定理的 A·d² 項,計算不完整。
B$184.2 \times 10^{4} \mathrm{~mm}^{4}$✕ 易錯陷阱
184.2×10⁴ mm⁴ 約為部分子面積累加結果,可能僅計算兩翼板或腹板其中部分,未完整加總所有子面積貢獻。
C$273.6 \times 10^{4} \mathrm{~mm}^{4}$✕ 錯誤
D$345.6 \times 10^{4} \mathrm{~mm}^{4}$✓ 正確

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