承第 4 題，A 點 x 方向與 y 方向之支承反力分別為何？ (A) x 方向 42 N、y 方向 66 N (B) x 方向 66 N、y 方向 42 N (C) x 方向 84 N、y 方向 140 N (D) x 方向 63 N、y 方向 105 N

國營聯招土木應用力學、材料力學102 年第 5 題單選題

承第 4 題，A 點 x 方向與 y 方向之支承反力分別為何？

Ax 方向 42 N、y 方向 66 N正確答案

Bx 方向 66 N、y 方向 42 N

Cx 方向 84 N、y 方向 140 N

Dx 方向 63 N、y 方向 105 N

答案與詳解

正確答案

本題承第4題，A點為支承端，需先由整體力矩平衡求出斜撐桿力，再分解至x、y方向並代入力平衡，求得A點x方向反力42N、y方向反力66N，故選A。

Ax 方向 42 N、y 方向 66 N✓ 正確

Bx 方向 66 N、y 方向 42 N✕ 易錯陷阱

此選項給出x=66N、y=42N，恰為正解的數值對調。錯誤來自誤判斜撐桿傾斜方向，將水平分量(3/5)與垂直分量(4/5)套錯軸向，導致x、y反力互換。

Cx 方向 84 N、y 方向 140 N✕ 錯誤

此選項給出84N與140N，數值明顯偏大。錯誤在於直接把斜撐桿總力F（或其放大值）當作A點反力，未透過整體平衡扣除其他力，亦可能重複計入外荷載。

Dx 方向 63 N、y 方向 105 N✕ 錯誤

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