國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 35 題單選題考點:均布載重懸臂梁撓度考點:公式分母混淆
如【圖 18】所示之懸臂梁,w=100 N/m,L=1 m,EI=10000 Pa-m⁴,最大撓度為何?
A0.00125 m,向下正確答案
B0.0025 m,向下
C0.00375 m,向下
D0.005 m,向下
A正確答案
懸臂梁承受均布荷載,最大撓度公式 δ_max = wL⁴/(8EI),代入數值得 0.00125 m 向下。
逐選項解析
A0.00125 m,向下均布載重懸臂梁撓度✓ 正確
δ_max = wL⁴/(8EI) = 100×1⁴/(8×10000) = 100/80000 = 0.00125 m,向下,正確答案。
B0.0025 m,向下公式分母混淆✕ 易錯陷阱
0.0025 = wL⁴/(4EI),誤用分母4而非8,為常見錯誤,可能混淆集中力公式 PL³/(3EI)。
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