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國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 37 題單選題考點:兩端固定K=0.5考點:固端-鉸接K=0.7

如【圖 20】所示,柱之軸向負載 P 為將發生挫曲(buckling)之臨界負載,長度為 L,此柱之有效長度因數(effective-length factor)係數 K 為何?

題目圖片
A0.5正確答案
B0.7
C1
D2
答案與詳解
A
正確答案
兩端固定(Fixed-Fixed)柱的有效長度因數 K=0.5,臨界長度為 0.5L,挫曲半波在中段。

逐選項解析

A0.5兩端固定K=0.5✓ 正確
圖20顯示柱兩端均為固定端(Fixed-Fixed),依Euler挫曲理論,兩端固定柱有效長度因數 K=0.5,有效長度 Le=0.5L,臨界力 Pcr=π²EI/(0.5L)²=4π²EI/L²,為正確答案。
B0.7固端-鉸接K=0.7✕ 易錯陷阱
K=0.7 對應一端固定、一端鉸接(Fixed-Pinned)的邊界條件,圖示並非此情況,故不選。此選項為常見混淆陷阱。
C1✕ 錯誤
D2✕ 錯誤

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