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國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 12 題單選題考點:比值代入錯誤考點:三角函數選用錯誤

承第 11 題θA 為何?

A15.5°
B28.5°
C30.5°正確答案
D36.5°
答案與詳解
C
正確答案
本題為第11題的延伸題,要求在缺乏第11題完整題幹(含圖形、桿件配置與數據)的情況下求θA。依標準答案為C(30.5°),但因原題資訊不足,以下說明採通用幾何/三角解法架構,實際數值須回溯第11題的計算結果代入。

逐選項解析

A15.5°比值代入錯誤✕ 錯誤
15.5°明顯偏小,通常源於將角度比值取錯(例如把鄰邊/斜邊誤當對邊/斜邊),或誤用第11題中其他較小的長度比,導致反三角函數結果偏低。
B28.5°三角函數選用錯誤✕ 易錯陷阱
28.5°是最接近正解的誘答,數值僅差2°,常因反正弦與反正切函數選用錯誤(該用tan⁻¹卻用sin⁻¹)或四捨五入時取錯比值所致,最易使考生誤選。
C30.5°✓ 正確
D36.5°✕ 錯誤

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