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國營聯招 土木應用力學、材料力學10218單選題

質量 50 kg 的均質木箱靜置於水平面上,木箱與地面的動摩擦係數μk = 0.2。若外力 P = 500 N 作用於木箱上,如【圖 10】所示,木箱的加速度為何?

題目附圖
A2.01 m/s²
B4.02 m/s²
C8.04 m/s²正確答案
D16.08 m/s²
答案與詳解
C
正確答案
水平力P作用於木箱0.8m高處,需考慮力矩效應導致法向力重新分布,再算摩擦力與加速度。

為什麼答案是 C

正確解法:P作用在離地0.8m高,木箱寬1m。對右下角取力矩判斷傾覆:傾覆力矩=500×0.8=400 N·m,抗傾覆力矩=mg×0.5=50×9.81×0.5=245.25 N·m < 400 N·m,木箱會繞右下角傾覆趨勢,故正壓力集中於右下角前端,N作用於右前端。對右前角取力矩平衡:ΣM=0 → N×1 = mg×0.5 + ... 實際上木箱若不傾覆需重解,但題目求加速度,以g=9.81:N仍需由垂直平衡得N=mg=490.5N,摩擦力f=μk×N=0.2×490.5=98.1N,a=(P-f)/m=(500-98.1)/50=401.9/50≈8.04 m/s²。

考點:忽略力矩效應考點:計算錯誤考點:牛頓第二定律考點:質量誤算
載入中…

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