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國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 47 題單選題

承第 46 題,此時桿對瞬時中心的角動量為何?

A$11.55 \, kg \cdot m^{2}/s$
B$15.56 \, kg-m^{2}/s$
C$23.09 \, kg-m^{2}/s$正確答案
D$34.65 \, kg-m^{2}/s$
答案與詳解
C
正確答案
剛性桿對瞬時中心的角動量 H_IC = I_IC × ω,其中 I_IC 為桿對瞬時中心的慣性矩,ω 為角速度(皆承第46題條件)。

逐選項解析

A$11.55 \, kg \cdot m^{2}/s$✕ 易錯陷阱
11.55 約為正解的一半,這是只用對質心慣性矩 I_G 乘以 ω(H_G = I_G·ω)而漏掉平行軸 md² 項所得的偏小結果,未正確將參考點移到瞬時中心。
B$15.56 \, kg-m^{2}/s$✕ 錯誤
15.56 不對應任何標準推導路徑,通常源自質心到瞬時中心距離 d 取錯、或角速度 ω 代入了第46題的錯誤中間值,導致 I_IC 或 ω 偏差。
C$23.09 \, kg-m^{2}/s$✓ 正確
D$34.65 \, kg-m^{2}/s$✕ 易錯陷阱

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