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國營聯招 土木應用力學、材料力學10246單選題

在已知瞬間質量 5 kg 的細長桿件 AB 作【圖 27】所示的運動。此時桿對 G 點角動量為何?

題目附圖
A1.92 kg-m²/s
B3.84 kg-m²/s
C5.77 kg-m²/s正確答案
D11.55 kg-m²/s
答案與詳解
C
正確答案
細長桿件對質心G的角動量 H_G = I_G × ω,其中 I_G=(1/12)mL²;須先由端點速度與幾何關係求出角速度ω,再代入公式。本題正解約為 5.77 kg·m²/s(選項C)。

為什麼答案是 C

正解。對質心角動量 H_G=I_G·ω。先由端點A的速度沿垂直桿方向分量 V_⊥=ω·(AG) 反推角速度ω,再以細長桿 I_G=(1/12)mL² 代入。將正確的幾何長度與角速度代入後得 H_G≈5.77 kg·m²/s,符合本題條件。

考點:幾何長度取值錯誤考點:速度分量未正確分解考點:H_G=I_G·ω(對質心)考點:參考點G與A混淆
載入中…

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