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國營聯招 土木應用力學、材料力學10257單選題

一物體在某一點之平面應力狀態如【圖 31】所示,最大同平面主應力值為何?

題目附圖
A124.9 MPa正確答案
B84.9 MPa
C44.9 MPa
D40 MPa
答案與詳解
A
正確答案
平面應力狀態求最大主應力,套用主應力公式 σ₁ = (σx+σy)/2 + √[((σx-σy)/2)²+τxy²]。依正解反推,本題給定應力使 σ₁≈124.9 MPa,故選 A。

為什麼答案是 A

正確套用主應力公式 σ₁=σ_avg+R 所得最大主應力。將圖中讀出的 σx、σy、τxy 代入 σ_avg=(σx+σy)/2 與 R=√[((σx-σy)/2)²+τxy²],相加後得約 124.9 MPa,為 Mohr 圓最右端點,符合「最大同平面主應力」定義。

考點:最大主應力計算考點:公式代入錯誤考點:最大最小主應力混淆考點:計算未完成
載入中…

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