國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 56 題單選題考點:組合梁最大剪力考點:慣性矩誤用
承第 55 題,狀況 B 之組合梁由 4 塊橫斷面為 10 mm×5 mm 與 1 塊 10 mm×50 mm 之木條所組成,此梁所能承受之最大垂直剪力為何?
A162.6 N正確答案
B110.2 N
C81.3 N
D66.2 N
A正確答案
狀況B組合梁以螺釘間距s=90mm、木材容許剪應力τ_allow=1MPa,由剪流公式 q=VQ/I 反推最大垂直剪力V≈162.6N。
逐選項解析
A162.6 N組合梁最大剪力✓ 正確
正確答案。由截面幾何算出形心慣性矩I、接合面第一矩Q,再依螺釘間距s=90mm與容許剪流反推V≈162.6N,與計算結果吻合。
B110.2 N慣性矩誤用✕ 錯誤
110.2N為常見誤算值,通常來自誤用狀況A之截面慣性矩或錯誤計算接合面Q值,導致結果偏小。
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