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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學108 年第 10 題單選題

如右圖所示,桿件在自由端承受集中荷重 P = 4 kN,斷面由兩種不同金屬材料緊密接合,材料之彈性模數分別為 E₁ = 8.0 × 10⁴ kN/m²,E₂ = 3.2 × 10⁴ kN/m²,該剖面的最大剪力流 qmax 最接近下列何者?(E₁ 部分高 20 cm,E₂ 部分高 20 cm,寬 25 cm,長 5 m)

題目圖片
A0.0537 kN/cm
B0.161 kN/cm正確答案
C0.322 kN/cm
D0.644 kN/cm
答案與詳解
B
正確答案
雙材料組合梁需用「等效斷面法」將斷面換算為單一材料,再求等效慣性矩與剪力流 q = VQ*/I*

逐選項解析

A0.0537 kN/cm✕ 易錯陷阱
0.0537 ≈ 0.161/3,可能誤將 Q* 算成 1/3 或忘記換算等效寬度直接用原始幾何計算所致
B0.161 kN/cm✓ 正確
C0.322 kN/cm✕ 錯誤
0.322 ≈ 2×0.161,可能誤將剪力 V 重複計算或等效慣性矩算成一半所致
D0.644 kN/cm✕ 錯誤

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