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應用力學、材料力學108 年第 36 題單選題考點:計算錯誤考點:忘乘半徑比

如右圖所示之圓盤系統初始狀態為靜止,當圓盤 A 以 3 rad/s² 之等角加速度開始轉動時,將同時帶動圓盤 B 轉動,假設兩圓盤間無滑動發生(圓盤 A 半徑 R = 200 mm,圓盤 B 半徑 r = 120 mm),則當圓盤 A 轉動達 10 圈時,此時圓盤 B 之角速度最接近下列何者?

題目圖片
A5 rad/s
B19.4 rad/s
C32.4 rad/s正確答案
D50 rad/s
答案與詳解
C
正確答案
兩圓盤無滑動接觸→切線速度相等;先求A轉10圈後的角速度,再用R·ωA = r·ωB換算B的角速度。

逐選項解析

A5 rad/s計算錯誤✕ 錯誤
5 rad/s 遠小於正確值,可能誤用錯誤公式或未換算圈數為弧度所得。
B19.4 rad/s忘乘半徑比✕ 易錯陷阱
19.4 rad/s 是圓盤A轉10圈後的角速度ωA,忽略了還需乘以半徑比(R/r)換算成B的角速度。
C32.4 rad/s✓ 正確
D50 rad/s✕ 錯誤

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