如右圖所示，彈性模數為 E，單位重為 γ，剖面積為 A，桿件長度為 L，自重及外力 P 所造成的軸向變形為何？
A（圖示選項A）
B（圖示選項B）正確答案
C（圖示選項C）
D（圖示選項D）
答案與詳解
逐選項解析
A（圖示選項A）自重係數誤✕ 易錯陷阱
PL/AE + γL²/E：外力項正確，但自重項漏掉了係數 1/2。自重為分佈力，等效作用點在形心（半長處），積分結果必有 1/2 係數，故此選項高估自重變形一倍。
B（圖示選項B）軸向變形疊加✓ 正確
正確答案。外力 P 在全桿產生 δ_P=PL/AE；自重 W=γAL 視為分佈軸力，積分 δ_w=∫(γA·x)/(AE)dx (0→L)=γL²/2E。總變形 δ=PL/AE+γL²/2E。
C（圖示選項C）✕ 易錯陷阱
D（圖示選項D）✕ 錯誤
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