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應用力學、材料力學108 年第 19 題單選題考點:波松比定義考點:波松比極端值

下列敘述何者有誤?

題目圖片
A波松比 $v = \left| \frac{側向應變}{軸向應變} \right|$
B波松比 $v = 0$ 時,表示軸向伸縮不影響橫向變形
C波松比 v 在線彈性範圍內保持不變
D波松比 v 上限值為 1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
波松比定義為側向與軸向應變比值的絕對值,線彈性範圍內為常數,其理論上限為 0.5(不可壓縮材料),絕非 1。

逐選項解析

A波松比 $v = \left| \frac{側向應變}{軸向應變} \right|$波松比定義✕ 錯誤
敘述正確。波松比(Poisson's ratio)的定義即為材料受軸向力時,側向應變與軸向應變比值之絕對值(或加負號,因兩者應變符號通常相反)。
B波松比 $v = 0$ 時,表示軸向伸縮不影響橫向變形波松比極端值✕ 錯誤
敘述正確。當波松比 v = 0 時,側向應變為零,代表材料在軸向拉伸或壓縮時,橫向尺寸不會發生改變(例如軟木塞)。
C波松比 v 在線彈性範圍內保持不變✕ 錯誤
D波松比 v 上限值為 1✓ 正確

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