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2 類科共用卷
國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學10828單選題

如右圖所示,一重物 W 由細繩 AB 和細繩 BCD 懸掛,細繩 BCD 又繞過一無摩擦滑輪 C,此系統於平衡條件下,試求重物 W 之重量最接近下列何者?(繩 AB 與水平夾角 45°,繩 BC 與水平夾角 30°,已知某方向力為 200 kN)

題目附圖
A231 kN
B273 kN正確答案
C315 kN
D357 kN
答案與詳解
B
正確答案
無摩擦滑輪使繩BCD張力相等(均為200kN),對節點B作靜力平衡,解出重物W≈273kN

為什麼答案是 B

對節點B:T_BC=T_CD=200kN(無摩擦滑輪)。ΣFx=0: T_AB·cos45°=T_BC·cos30°→T_AB=200×cos30°/cos45°=200×(√3/2)/(√2/2)=200√6/2≈244.9kN。ΣFy=0: W=T_AB·sin45°+T_BC·sin30°=244.9×(√2/2)+200×0.5=173.2+100=273.2kN≈273kN。

考點:靜力平衡計算錯誤考點:節點法靜力平衡考點:角度誤用考點:滑輪張力概念誤用
載入中…

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