如右圖所示,一重物 W 由細繩 AB 和細繩 BCD 懸掛,細繩 BCD 又繞過一無摩擦滑輪 C,此系統於平衡條件下,試求重物 W 之重量最接近下列何者?(繩 AB 與水平夾角 45°,繩 BC 與水平夾角 30°,已知某方向力為 200 kN)

A231 kN
B273 kN正確答案
C315 kN
D357 kN
答案與詳解

對節點B:T_BC=T_CD=200kN(無摩擦滑輪)。ΣFx=0: T_AB·cos45°=T_BC·cos30°→T_AB=200×cos30°/cos45°=200×(√3/2)/(√2/2)=200√6/2≈244.9kN。ΣFy=0: W=T_AB·sin45°+T_BC·sin30°=244.9×(√2/2)+200×0.5=173.2+100=273.2kN≈273kN。
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