如右圖所示，一重物 W 由細繩 AB 和細繩 BCD 懸掛，細繩 BCD 又繞過一無摩擦滑輪 C，此系統於平衡條件下，試求重物 W 之重量最接近下列何者？（繩 AB 與水平夾角 45°，繩 BC 與水平夾角 30°，已知某方向力為 200 kN）
A231 kN
B273 kN正確答案
C315 kN
D357 kN
答案與詳解
逐選項解析
A231 kN靜力平衡計算錯誤✕ 錯誤
231kN為計算過程中角度套用錯誤（誤用sin/cos）時易得到的錯誤答案，不符合正確靜力平衡結果。
B273 kN節點法靜力平衡✓ 正確
對節點B：T_BC=T_CD=200kN（無摩擦滑輪）。ΣFx=0: T_AB·cos45°=T_BC·cos30°→T_AB=200×cos30°/cos45°=200×(√3/2)/(√2/2)=200√6/2≈244.9kN。ΣFy=0: W=T_AB·sin45°+T_BC·sin30°=244.9×(√2/2)+200×0.5=173.2+100=273.2kN≈273kN。
C315 kN✕ 錯誤
D357 kN✕ 易錯陷阱
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