如右圖所示，熱膨脹係數為 $\alpha$ ，其溫度沿桿件軸向呈線性變化，由 $\Delta T_{0}$ 變化至 $3\Delta T_{0}$ ，其中 $\Delta T_{0}$ 為常數，此桿件的軸向變形為何？
A$2\alpha(\Delta T_{0})L$正確答案
B$\alpha(\Delta T_{0})L$
C$\frac{3}{2}\alpha(\Delta T_{0})L$
D$\frac{1}{2}\alpha(\Delta T_{0})L$
答案與詳解
為什麼答案是 A
溫度由ΔT₀線性增至3ΔT₀，平均溫升為(ΔT₀+3ΔT₀)/2=2ΔT₀。軸向變形δ=α×ΔT_avg×L=2αΔT₀L，與官方正解完全一致。此為積分或幾何平均之直接結果。
考點：平均溫升法考點：低估溫升考點：積分錯誤考點：公式誤植
載入中…
