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2 類科共用卷
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應用力學、材料力學1084單選題

如右圖所示,桿件 AB 為剛性棒,桿件 BC 彈性模數 E = 2.0 × 10⁵ kgf/cm²,剖面積 A = 6 cm²,B 點的垂直變位最接近下列何者?

題目圖片
A0.333 cm
B0.555 cm
C0.694 cm
D0.926 cm正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剛性棒AB受三角形分佈載重,由力矩平衡求BC桿軸力,再以虎克定律δ=FL/AE求BC伸長,最後用剛性棒幾何相似關係換算B點垂直位移。

為什麼答案是 D

正解。先由三角形分佈載重求合力R=½×w₀×L,作用於距零端2L/3處;對剛性棒A支點取矩(ΣM_A=0)解出BC桿軸力F_BC;再以虎克定律δ_BC=F_BC·L_BC/(A·E)=F_BC·L_BC/(6×2×10⁵)求BC桿伸長;最後由剛性棒繞A點轉動的相似三角形關係,將BC連接點之變形依(A到B距離/A到BC連接點距離)的比例放大,得B點垂直位移,數值與選項D最吻合。

考點:幾何放大漏算考點:合力位置錯誤考點:力臂比例設錯考點:虎克定律+力矩平衡+幾何相似
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