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應用力學、材料力學105 年第 5 題單選題

二人共持一棒,棒長為200 cm(假設棒子重量不計),若兩人分別位於長棒之A、B兩端,棒上懸掛二重物,一物重40 kgf,距A端50 cm,一物重30 kgf,距B端80 cm,如右圖所示,請問A、B端兩人所承受之負重比(RA:RB)為何?

題目圖片
A3:2正確答案
B5:3
C8:5
D9:4
答案與詳解
A
正確答案
靜定梁取力矩平衡:對B取矩求RA,對A取矩求RB,最後化簡比值即得答案。

逐選項解析

A3:2✓ 正確
B5:3✕ 錯誤
5:3=60:36,若RA=60則力矩不平衡,計算錯誤,可能誤用距離。
C8:5✕ 錯誤
8:5比值不符合力矩平衡結果,可能混淆重量位置計算。
D9:4✕ 易錯陷阱

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