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應用力學、材料力學105 年第 4 題單選題考點:靜力平衡考點:水平平衡

如右圖所示,大小兩圓柱體置於凹槽中,其重量分別為12 W與6 W,半徑為12 cm與8 cm,兩圓柱接觸點為D。若所有接觸面是無摩擦的光滑面,則對於A、B、C、D四點反力大小的描述,下列何者正確?

題目圖片
AB點的反力大小等於A、C兩點反力的和
BC點之反力為零
CA點與C點的反力大小相同正確答案
DD點的反力大小與小圓柱的重量相同
答案與詳解
C
正確答案
兩圓柱置於凹槽中,利用幾何關係求各接觸點角度,再對大小圓柱分別做靜力平衡,得A點與C點反力相同。

逐選項解析

AB點的反力大小等於A、C兩點反力的和靜力平衡✕ 易錯陷阱
由大圓柱垂直平衡:RB = 12W + RD·cosθ,水平平衡:RC = RA,並非RB = RA + RC,選項錯誤。
BC點之反力為零水平平衡✕ 錯誤
大圓柱受D點反力有水平分量,必須由左側牆C點提供水平反力來平衡,故C點反力不為零。
CA點與C點的反力大小相同✓ 正確
DD點的反力大小與小圓柱的重量相同✕ 易錯陷阱

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