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應用力學、材料力學105 年第 24 題單選題考點:單位換算陷阱考點:能量守恆

將彈簧常數為1 N/mm的彈簧置於光滑水平面上,一端固定,另一端的前方則放置一質量為10 kg的物體;若以手推動物體而使彈簧壓縮300 mm後,再將手放開,則該物體在放開後可以得到之最大速度為多少m/sec?

A0.3
B3正確答案
C30
D300
答案與詳解
B
正確答案
彈簧彈性位能全轉換為動能,用能量守恆求最大速度;壓縮量需注意單位換算。

逐選項解析

A0.3單位換算陷阱✕ 易錯陷阱
直接將x=300mm帶入忘記換算單位,或計算過程少乘10倍,常見錯誤。
B3能量守恆✓ 正確
½kx²=½mv²,k=1000 N/m,x=0.3 m,m=10 kg;v²=kx²/m=1000×0.09/10=9,v=3 m/s,正確答案。
C30✕ 錯誤
D300✕ 錯誤

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