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應用力學、材料力學105 年第 28 題單選題考點:正反比混淆考點:桿長正反比

對桿件作拉伸試驗時,依虎克定律,在彈性限度內,有關桿件伸長量之敘述,下列何者正確?

A伸長量與面積成正比,且與桿長成反比
B伸長量與桿長成反比,且與拉力成正比
C伸長量與彈性係數成正比,且與拉力成反比
D伸長量與桿長及拉力皆成正比正確答案
答案與詳解
D
正確答案
虎克定律彈性變形公式:δ = PL/(AE),伸長量與拉力P、桿長L成正比,與截面積A、彈性係數E成反比

逐選項解析

A伸長量與面積成正比,且與桿長成反比正反比混淆✕ 易錯陷阱
伸長量δ = PL/(AE),與面積A成「反比」,與桿長L成「正比」,本選項兩者皆說反了
B伸長量與桿長成反比,且與拉力成正比桿長正反比✕ 易錯陷阱
伸長量與桿長L成「正比」而非反比;與拉力P成正比這點正確,但桿長關係說錯,整體錯誤
C伸長量與彈性係數成正比,且與拉力成反比✕ 錯誤
D伸長量與桿長及拉力皆成正比✓ 正確

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