如右圖所示，一承受900kg力之軟鋼方塊，假設其剪力彈性模數G=0.84×10⁶ kg/cm²，請問其所受剪應力為多少kg/cm²？（3cm×4cm截面，受900kg）
A30
B20
C25
D75正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剪應力公式 τ = V/A，截面積為剪切面積3cm×4cm=12cm²，900kg÷12cm²=75 kg/cm²
為什麼答案是 D
75 kg/cm²，剪切面積A=3cm×4cm=12cm²，τ=V/A=900/12=75 kg/cm²，正確答案
考點：截面積誤判考點：剪應力公式τ=V/A
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 剪應力公式 τ = V/A，截面積為剪切面積3cm×4cm=12cm²，900kg÷12cm²=75 kg/cm²
秒殺技巧
找對剪切面積是關鍵！圖示搭接處承受剪切，剪切面為3cm×4cm=12cm²，τ=900/12=75 kg/cm²，直選D逐選項分析
A截面積誤判✕ 陷阱
30 kg/cm²，可能誤用截面積為30cm²（如5×6或其他錯誤組合），計算路徑錯誤
B截面積誤判✕ 陷阱
20 kg/cm²，可能誤用截面積45cm²或將900kg除以錯誤面積，計算路徑錯誤
C截面積誤判✕
25 kg/cm²，可能誤用截面積為36cm²或其他錯誤組合，計算路徑錯誤
D剪應力公式τ=V/A✓ 正確
75 kg/cm²，剪切面積A=3cm×4cm=12cm²，τ=V/A=900/12=75 kg/cm²，正確答案
平均剪應力計算步驟
| 步驟 | 說明 | 本題數值 |
|---|---|---|
| 1. 判斷剪切面 | 找承受剪力的截面位置（搭接接觸面） | 寬3cm × 長4cm |
| 2. 計算剪切面積A | A = 寬 × 長（或相應尺寸） | A = 3 × 4 = 12 cm² |
| 3. 代入公式 | τ = V / A（V為剪力即外加力） | τ = 900 / 12 |
| 4. 計算結果 | 單位注意kg/cm²或N/mm² | τ = 75 kg/cm² |
陷阱提醒
圖中方塊有多個面，考生容易誤選錯誤的截面尺寸。本題搭接結構的剪切面為兩塊交疊接觸面，尺寸為3cm（厚度方向）×4cm（寬度方向）=12cm²，若誤讀尺寸或誤用其他面積（如只取單一邊長計算），將得出30、20、25等錯誤答案。