國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 45 題單選題考點:忽略轉動慣量考點:方向判斷錯誤
將一條繩索繞過一個半徑r=1m、質量m=20kg的均勻圓盤,假設繩索與盤子間沒有滑動,若以F的大小為200N,向上拉著繩索,請問圓盤中心的加速度為多少m/s²?
A4.50,向上
B0.19,向下
C0.50,向下
D0.19,向上正確答案
D正確答案
繩索繞過圓盤(非懸掛軸心),需同時考慮質心平移與轉動慣量,列F=ma與力矩方程式聯立求解
逐選項解析
A4.50,向上忽略轉動慣量✕ 易錯陷阱
4.50向上是忽略轉動效應、直接用F-mg=ma求解的錯誤結果:(200-196)/20=0.2,甚至連數值都不符,此選項屬於概念完全錯誤
B0.19,向下方向判斷錯誤✕ 易錯陷阱
0.19向下:數值接近正解但方向錯誤。誤將合力方向判斷為向下,需注意聯立後質心加速度為正(向上)
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