國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 25 題單選題
在延性材料之設計上，容許應力（allowable stress）或工作應力（working stress）等於
A降伏應力/安全因數正確答案
B降伏應力/蒲松比
C極限應力/安全因數
D斷裂應力/蒲松比
A正確答案
延性材料容許應力 = 降伏應力 ÷ 安全因數，以降伏點為失效基準，非極限強度。
為什麼答案是 A
延性材料設計以降伏應力為失效基準，除以安全因數（N>1）得容許應力，確保工作應力留有安全餘裕。公式：σ_allow = σ_yield / N
考點：容許應力定義考點：蒲松比誤用考點：脆性vs延性設計基準考點：無效組合
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 延性材料容許應力 = 降伏應力 ÷ 安全因數，以降伏點為失效基準，非極限強度。
延性材料失效基準是「降伏」而非「斷裂」，所以分子是降伏應力；分母是安全因數而非蒲松比（蒲松比是橫縱向應變比，與應力設計無關）。
逐選項分析
A容許應力定義✓ 正確
延性材料設計以降伏應力為失效基準，除以安全因數（N>1）得容許應力，確保工作應力留有安全餘裕。公式：σ_allow = σ_yield / N
B蒲松比誤用✕ 陷阱
蒲松比（Poisson's ratio）是橫向應變與縱向應變之比值（約0.25~0.5），與應力設計強度計算完全無關，此選項為混淆陷阱。
C脆性vs延性設計基準✕ 陷阱
極限應力除以安全因數是「脆性材料」的容許應力計算方式。延性材料以降伏點為失效判斷依據，不用極限應力（抗拉強度）作分子。
D無效組合✕
斷裂應力除以蒲松比無任何力學設計意義，蒲松比不作為安全設計的分母，此選項完全不符工程實務。
延性 vs 脆性材料容許應力設計基準比較
| 材料類型 | 失效基準 | 容許應力公式 | 典型範例 |
|---|
| 延性材料 | 降伏應力 σ_y | σ_allow = σ_y / N | 低碳鋼、鋁合金 |
| 脆性材料 | 極限抗拉應力 σ_u | σ_allow = σ_u / N | 鑄鐵、混凝土、陶瓷 |
本題最大陷阱有兩個：① 將「蒲松比」混入分母，考生若不熟悉蒲松比定義，可能誤選B或D；② 將延性材料的「降伏應力」換成「極限應力」（選C），混淆延性與脆性材料的設計基準。務必記住：延性→降伏，脆性→極限。 
