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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 28 題單選題考點:扭矩剪應力最大考點:外表面誤判最小

一實心圓軸僅承受一扭矩時,則下列何者正確?

A實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值正確答案
B實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值
C實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值
D實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均
答案與詳解
A
正確答案
圓軸承受扭矩時,剪應力與距圓心距離成正比,在外表面(最大半徑處)達到最大值,圓心處為零。

逐選項解析

A實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值扭矩剪應力最大✓ 正確
扭矩剪應力公式 τ = Tρ/J,ρ為距圓心距離,外表面ρ最大(等於半徑r),故剪應力在外表面達最大值,正確。
B實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值外表面誤判最小✕ 錯誤
外表面ρ最大,剪應力最大而非最小;最小值其實在圓心處(ρ=0,τ=0),本選項敘述錯誤。
C實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值✕ 易錯陷阱
D實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均✕ 錯誤

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