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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 56 題單選題

一空心圓軸設計以1.75 Hz轉速來傳遞120 kW。軸內徑為外徑的一半。若容許剪應力為45 MPa,試求所需之最小外徑d約為多少mm?

A50
B40
C110正確答案
D200
答案與詳解
C
正確答案
空心圓軸傳遞功率問題:由功率求扭矩,再由容許剪應力求最小外徑,內徑=外徑/2是關鍵條件。

逐選項解析

A50✕ 易錯陷阱
d=50mm時,空心軸截面慣性矩太小,無法承受計算所得扭矩,剪應力會遠超45MPa,此為數量級估算錯誤的陷阱。
B40✕ 錯誤
d=40mm更小,承載能力更不足,明顯低估所需尺寸,計算結果完全不符合。
C110✓ 正確
D200✕ 錯誤

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