國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 30 題單選題考點:外伸樑彎矩圖考點:負載與彎矩關係
如右圖所示之ABC樑,在A及B有簡支撐,A為鉸接點,BC為懸臂段,其上受一均佈負載,請問其彎曲力矩分布圖為下列何者?
1 / 5A(見題目圖)正確答案
B(見題目圖)
C(見題目圖)
D(見題目圖)
A正確答案
外伸樑受均佈負載:簡支段AB彎矩為正拋物線,懸臂段BC彎矩為負拋物線,支撐A與自由端C彎矩為零。
逐選項解析
A(見題目圖)外伸樑彎矩圖✓ 正確
AB簡支段受均佈負載,彎矩圖為向上凸之拋物線(正彎矩,下側受拉);BC懸臂段受均佈負載,彎矩圖為向下凹之拋物線(負彎矩,上側受拉)。A點鉸支撐與C點自由端彎矩皆為零,完全符合靜力學分析。
B(見題目圖)負載與彎矩關係✕ 易錯陷阱
AB段畫成直線(三角形),這是集中負載或無負載區段的彎矩圖特徵。均佈負載作用下,剪力為一次函數,彎矩必為二次函數(拋物線),故直線圖形錯誤。
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