國營聯招機械應用力學、材料力學100 年第 15 題單選題

如右圖的滑輪組中，A物塊的速度為1m/s向下，加速度為3m/s²；B物塊的速度為1m/s向下，加速度為1m/s²向下。請問C物塊的速度為何？

A4 m/s 向下

B3 m/s 向上正確答案

C1 m/s 向上

D2 m/s 向下

答案與詳解

正確答案

滑輪組速度分析：利用繩長不變原理，建立滑輪組各物塊速度之繩長守恆約束關係，求出C物塊速度為3 m/s向上。

正解。依繩長守恆與本題滑輪組配置，正確約束方程式為 vC + 2vA + vB = 0。代入 vA=+1、vB=+1（向下為正），得 vC + 2(1) + 1 = 0，解得 vC = -3 m/s，即大小 3 m/s、方向向上。

考點：速度疊加錯誤考點：繩長守恆約束考點：數值大小錯誤考點：方向判斷錯誤

載入中…

滑輪類型	速度關係式	物理意義
固定滑輪	v₁ = v₂（方向相反）	只改變繩的方向，速度大小不變
動滑輪	v_中心 = (v₁+v₂)/2	滑輪中心速度為兩段繩速度的平均值
本題約束	vC = -2vA - vB	依繩長守恆與滑輪組配置，代入 vA=1, vB=1 得 vC=-3 m/s，即 3 m/s向上