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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 42 題單選題

如右圖之鐵質輪子,質量100kg,直徑1000mm,受一力偶M作用而想要越過台階,台階高度100mm,請問輪子與台階間的摩擦係數至少要多少才夠?

題目圖片 1/21 / 2
A0.4
B0.3
C0.75正確答案
D0.5
答案與詳解
C
正確答案
輪子越階臨界時地面反力為零,台階反力合力須豎直向上平衡重力。由幾何夾角 θ 得摩擦係數 μ ≥ tanθ = 0.75。

逐選項解析

A0.4✕ 錯誤
錯誤。若誤用三角函數組合或計算錯誤可能得出此數值,不符合力平衡推導結果。
B0.3✕ 錯誤
錯誤。數值過小,無法提供足夠摩擦力維持輪子繞台階邊緣轉動而不發生滑動。
C0.75✓ 正確
D0.5✕ 易錯陷阱

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