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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 48 題單選題

【承上題前情】 一細長均質桿斜靠在光滑牆面上,與地面夾角為θ,桿與地面間之靜摩擦係數為μ,若想保持靜止平衡,試問μ至少要大於多少才夠? 承上題,臂桿OA施加在B的水平力量為何?

題目圖片
A2mω²r₀
B2mω²r
C2mω²(r²−r₀²)^(1/2)正確答案
D2mω²r²
答案與詳解
C
正確答案
【註:題幹前半段靜力學描述為他題誤植,本題實為動力學滑塊問題】本題為動力學滑塊問題,利用相對運動與科氏加速度推導,臂桿對滑塊之水平約束力正解為C選項。

逐選項解析

A2mω²r₀✕ 易錯陷阱
此選項形式類似離心力mω²r乘以係數2,但缺少幾何關係推導,僅為干擾項,未考慮滑塊相對運動之徑向位置變化。
B2mω²r✕ 易錯陷阱
mω²r為基本離心力公式,但本題滑塊有相對徑向運動,需結合初始半徑r₀與當前半徑r之幾何關係,單純r無法反映完整動力學狀態。
C2mω²(r²−r₀²)^(1/2)✓ 正確
D2mω²r²✕ 易錯陷阱

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