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國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 55 題單選題考點:組合柱應變考點:變形量與應變

【承上題前情】 與上題相同情形,但圓筒改為圓環時,滾到B處時之速度為何? 承上題,鋼圓柱的壓應變為多少?

題目圖片
AP/(Es As + Ec Ac)正確答案
BPL/(Es As + Ec Ac)
CP Ec Ac/(Es As + Ec Ac)
DP/Es As
答案與詳解
A
正確答案
組合柱受軸向壓力,因剛性板約束各材料應變相同。應變等於總外力除以總截面軸向剛度(EA)之和。

逐選項解析

AP/(Es As + Ec Ac)組合柱應變✓ 正確
正確。由變形協調 δs = δc 得應變 ε 相同,P = Ps + Pc = ε(Es As + Ec Ac),故 ε = P/(Es As + Ec Ac)。
BPL/(Es As + Ec Ac)變形量與應變✕ 易錯陷阱
錯誤。此為組合柱的總「變形量」(δ = εL),題目問的是「應變」,兩者相差一個長度 L,是常見陷阱。
CP Ec Ac/(Es As + Ec Ac)✕ 錯誤
DP/Es As✕ 錯誤

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