國營聯招機械應用力學、材料力學100 年第 24 題單選題

若 G 為剪力彈性模數，彈性模數為 E， $ν$ 為蒲松比，三者之關係為何？

AG = E / (2 + ν)

B$G = E / (1 + \nu)$

C$\mathrm{G} = \mathrm{E} / [2(1 + \nu)]$正確答案

D$\mathrm{G} = 2\mathrm{E} / (1 + \nu)$

答案與詳解

正確答案

剪力彈性模數G、彈性模數E、蒲松比ν三者關係：G = E / [2(1+ν)]，此為材料力學最基本公式之一。

AG = E / (2 + ν)✕ 易錯陷阱

G=E/(2+ν)，分母僅相加而非2乘以括號，結構錯誤，常見筆誤陷阱。

B$G = E / (1 + \nu)$✕ 錯誤

G=E/(1+ν)，缺少分母的係數2，此形式較接近體積彈性模數K的關係式，非剪力模數公式。

C$\mathrm{G} = \mathrm{E} / [2(1 + \nu)]$✓ 正確

D$\mathrm{G} = 2\mathrm{E} / (1 + \nu)$✕ 錯誤

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若 G 為剪力彈性模數，彈性模數為 E， ν 為蒲松比，三者之關係為何？