【承上題前情】 如右圖三角形，C為形心，對x軸之慣性矩為 承上題，三角形形心的x、y座標分別為多少？
Ab/3 及 h/3正確答案
Bb/2 及 h/3
Cb/3 及 h/2
Db/2 及 h/2
答案與詳解
A
正確答案
直角三角形的形心座標：x̄ = b/3，ȳ = h/3，均為對應邊長的三分之一。
為什麼答案是 A
正確答案。直角三角形形心x̄ = b/3（從左邊量起），ȳ = h/3（從底邊量起），此為標準公式。
考點：三角形形心公式考點：矩形vs三角形混淆考點：矩形形心
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完整詳解
Pro · 無限重點 直角三角形的形心座標：x̄ = b/3，ȳ = h/3，均為對應邊長的三分之一。
秒殺技巧
三角形形心永遠在各邊中線的交點，距各底邊 1/3 處。圖中C點座標從左下角量起：x方向取b/3，y方向取h/3。逐選項分析
A三角形形心公式✓ 正確
正確答案。直角三角形形心x̄ = b/3（從左邊量起），ȳ = h/3（從底邊量起），此為標準公式。
B矩形vs三角形混淆✕ 陷阱
x̄ = b/2 是矩形的形心x座標，非三角形；ȳ = h/3 雖然正確但x方向錯誤，易混淆。
C矩形vs三角形混淆✕ 陷阱
x̄ = b/3 正確，但ȳ = h/2 是矩形的形心y座標，三角形y方向應為h/3，非h/2。
D矩形形心✕
b/2 及 h/2 均為矩形形心座標，與三角形完全無關，明顯錯誤。
常見平面圖形形心位置整理
| 圖形 | x̄（水平） | ȳ（垂直） | 說明 |
|---|---|---|---|
| 矩形 | b/2 | h/2 | 中心點 |
| 直角三角形 | b/3 | h/3 | 從直角頂點量起1/3處 |
| 一般三角形 | 三頂點x平均 | 三頂點y平均 | (x1+x2+x3)/3 |
| 半圓形 | 0（對稱軸） | 4r/3π | 距直徑邊 |
陷阱提醒
本題最大陷阱是將「矩形」的形心座標（b/2, h/2）套用到「三角形」上。三角形面積分佈不均勻，質量集中在底部，因此形心偏向底角，只在1/3處而非1/2處。選項B和C各對一半，專門針對記憶不完整的考生設計。