國營聯招 機械應用力學、材料力學100 年第 19 題單選題
如右圖所示，若F=100N的力量施加於A（不考慮摩擦），A的質量為2kg，則A所產生的加速度為多少m/s²？
C正確答案
力P=100N以60°角斜向下施加於2kg物體A，取水平分力後除以質量求加速度，答案約25 m/s²
為什麼答案是 C
圖中P與水平方向夾角為60°（標示在水平線與P之間），水平分力 = 100×cos60° = 100×0.5 = 50N，a = F_x/m = 50/2 = 25 m/s²，正確答案
考點：錯誤分力計算考點：sin/cos混淆陷阱考點：牛頓第二定律考點：角度基準混淆
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完整詳解
Pro · 無限重點 力P=100N以60°角斜向下施加於2kg物體A，取水平分力後除以質量求加速度，答案約25 m/s²
水平分力 = 100×cos60° = 50N（注意圖示角度是與水平面夾60°，但P方向斜下），正確分解後 F_x = 100×cos60° = 50N，a = 50/2 = 25 m/s²
逐選項分析
A錯誤分力計算✕
若錯誤用 F/m = 100/2 = 50，再誤取某分量得12，計算路徑錯誤，非正解
Bsin/cos混淆陷阱✕ 陷阱
若誤將100×sin60°≈86.6當作水平分力，再除以2得43.3，此為混淆sin/cos的陷阱選項之基礎
C牛頓第二定律✓ 正確
圖中P與水平方向夾角為60°（標示在水平線與P之間），水平分力 = 100×cos60° = 100×0.5 = 50N，a = F_x/m = 50/2 = 25 m/s²，正確答案
D角度基準混淆✕ 陷阱
若誤以P與垂直方向夾60°（即水平分力=100×sin60°≈86.6N），則a≈86.6/2≈43.3，此為角度方向認定錯誤的陷阱
斜力分解與加速度計算
| 條件 | 數值 | 說明 |
|---|
| 施力F | 100 N | P力大小 |
| 角度θ（與水平夾角） | 60° | 圖示標於水平線與P之間 |
| 水平分力 Fx | 100×cos60° = 50 N | cos60° = 0.5 |
| 垂直分力 Fy（向下） | 100×sin60° ≈ 86.6 N | 不考慮摩擦，垂直方向由地面正向力平衡 |
| 質量 m | 2 kg | 題目給定 |
| 加速度 a | 50/2 = 25 m/s² | 牛頓第二定律 F=ma |
本題最大陷阱是角度基準方向：圖示60°標於P方向與水平面之間，故水平分力用cos60°=0.5，得50N。若誤認角度是與垂直方向夾60°，則水平分力改用sin60°≈0.866，得約86.6N，算出加速度約43 m/s²，正好對應選項D，是最常見錯誤。 
